北斗動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位精度測試方法研究（通訊 ）

                            汪捷，  徐冠楠

                 （海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系，武漢430033）

摘要：著重研究了適合于北斗動(dòng)態(tài)對(duì)動(dòng)態(tài)定位的精度測試方法，包括基線長度約束檢測法、動(dòng)態(tài)瞬時(shí)精度檢測法、借助GrafNav軟件比較法，以及實(shí)時(shí)與事后比較法等，并通過實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和驗(yàn)證、，結(jié)果表明，精度檢測方法可靠有效，能夠滿足動(dòng)動(dòng)定位的精度檢測需求。

關(guān)鍵詞：北斗系統(tǒng)；精度測試；動(dòng)態(tài)瞬時(shí)；GrafNav

中圖分類號(hào)：P228.4    文章編號(hào)：1671 - 637X( 2016) 04 - 0066 - 04

0  引言

    傳統(tǒng)GNSS差分定位的前提是基準(zhǔn)站相對(duì)地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此可以利用基準(zhǔn)站的精確位置作為求解相對(duì)位置的約束參數(shù)。但在航空器對(duì)接和飛機(jī)著艦等一些應(yīng)用中，需要求解的是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)載體之間的相對(duì)位置矢量，這類技術(shù)可以統(tǒng)稱為動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位¨。

    在動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位研究中，如何測試評(píng)估某定位系統(tǒng)或算法的定位效果，往往從精度、可用性、連續(xù)性和完好性等方面人手，而精度則是最能直接說明系統(tǒng)或算法定位效果的因子，精度測試是判斷和測試模型方法精度以及性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。動(dòng)動(dòng)定位中由于基線位置的不斷變化，一般很難找到用于精度檢測的基準(zhǔn)．且實(shí)時(shí)野外測試很難復(fù)現(xiàn)，所以對(duì)動(dòng)動(dòng)定位進(jìn)行精度檢測具有較大難度，傳統(tǒng)的靜態(tài)對(duì)靜態(tài)定位或者動(dòng)態(tài)對(duì)靜態(tài)定位的精度測試方法中，如靜態(tài)基線長度已知條件下的檢測法、實(shí)時(shí)定位結(jié)果與事后結(jié)果比較法等，相對(duì)動(dòng)動(dòng)定位應(yīng)用而言，這些方法往往不能全面反映各自算法模型的效果。

    從嚴(yán)格意義上講定位精度( Position Accuracy)包含準(zhǔn)確度( Accuracy)和精確度(Precision)兩方面指標(biāo)。其中：準(zhǔn)確度是指測量值與真實(shí)值的符合程度，用于對(duì)解算或者測量值驗(yàn)證是否正確的因子；精確度是指多次測量的測量結(jié)果彼此之間的符合程度，用于表明測量值的可重復(fù)性。從導(dǎo)航定位層面研究而言，定位精度更多的是指導(dǎo)航設(shè)備測量位置與待測點(diǎn)真實(shí)位置的一致程度，也就是定位準(zhǔn)確度。常用的精度統(tǒng)計(jì)方法有RMS均方根法、圓概率誤差法(CEP)和球概率誤差法( SEP)等，其中，RMS均方根較為常用，是指65 010置信概率統(tǒng)計(jì)的誤差結(jié)果。需要說明的是，為更全面準(zhǔn)確地對(duì)定位方法進(jìn)行測定，在本文中，定位精度的計(jì)算是以所有結(jié)果的95%置信概率統(tǒng)計(jì)為主要衡量指標(biāo)。

1靜態(tài)檢測法

    靜態(tài)檢測法是定位精度檢測中最易實(shí)現(xiàn)，也是最常見的方法，一直廣泛應(yīng)用于單點(diǎn)定位、常規(guī)RTK、網(wǎng)絡(luò)RTK等定位技術(shù)的精度檢測。主要方法是：在已知的區(qū)域內(nèi)選取兩個(gè)檢測點(diǎn)，進(jìn)行長時(shí)間的同步靜態(tài)觀測，對(duì)長時(shí)間采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的兩點(diǎn)之間的相對(duì)基線向量即可作為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。測試過程中，將基準(zhǔn)站和流動(dòng)站接收機(jī)分別架于兩個(gè)不同的檢測點(diǎn)，進(jìn)行靜態(tài)單點(diǎn)定位，采集并保存數(shù)據(jù)。在事后數(shù)據(jù)處理過程中，結(jié)合已有的基線向量基準(zhǔn)，對(duì)實(shí)時(shí)定位結(jié)果進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，可以測得靜態(tài)條件下的定位精度。

    在靜態(tài)精度檢測方法中，其顯著優(yōu)點(diǎn)在于檢測的結(jié)果可以較為準(zhǔn)確地反映定位的精度，但不足之處在于檢測動(dòng)動(dòng)定位系統(tǒng)時(shí)，不能完全反映定位精度和測試模型算法。其原因有以下兩點(diǎn)：首先，靜態(tài)檢測方法通常是采用靜態(tài)測量方式，在這種條件下測試的結(jié)果比較理想，難以真實(shí)反映實(shí)際動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位應(yīng)用中的精度測試；其次，靜態(tài)檢測需要不變的已知準(zhǔn)確坐標(biāo)的點(diǎn)或者相對(duì)基線標(biāo)準(zhǔn)，而在某些測量復(fù)雜區(qū)域較難實(shí)現(xiàn)。

2動(dòng)態(tài)檢測方法

    在對(duì)傳統(tǒng)精度檢測法分析的基礎(chǔ)上，著重考慮實(shí)際動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位的特點(diǎn)、應(yīng)用條件等因素，提出以下幾種不同類型的動(dòng)動(dòng)精度測試方法。

    1)基線長度約束檢測法。

    首先是在已知兩點(diǎn)之間基線的動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位情況下，諸如固定于汽車等載體之間的接收機(jī)，這種方法一方面用于研究載體的三維姿態(tài)變化以及分量矢量的變化，另一方面應(yīng)用于對(duì)相對(duì)基線解算方法可靠性和可用性的驗(yàn)證。其操作方法是，將基站和流動(dòng)站的接收機(jī)天線固定于某一個(gè)運(yùn)動(dòng)載體上，進(jìn)行長時(shí)間的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位，并采集數(shù)據(jù)。在事后處理過程中，不利用已知基線長度的信息，而是利用某些算法對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行解算得出其基線長度結(jié)果，將此結(jié)果和已知的基線長度做比較，兩者的差值反映了某些算法的精度和可靠性。

    2)實(shí)時(shí)與事后處理結(jié)果比較。

    一般而言，GNSS數(shù)據(jù)的事后處理效果要明顯優(yōu)于實(shí)時(shí)處理。因此，如果為了研究實(shí)時(shí)性定位解算效果，在采集的數(shù)據(jù)足夠多的情況下，一般將事后數(shù)據(jù)處理的定位結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)值，把實(shí)時(shí)解算的結(jié)果與事后數(shù)據(jù)處理的結(jié)果進(jìn)行比較，根據(jù)差值結(jié)果的置信度等反映系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位精度。

    3)動(dòng)態(tài)瞬時(shí)檢測。

    為考察在動(dòng)動(dòng)定位中某些瞬時(shí)歷元定位結(jié)果的實(shí)時(shí)性以及和事后解算結(jié)果的符合程度，就必須對(duì)某些歷元定位精度進(jìn)行瞬時(shí)檢測。這要求必須設(shè)立某些固定點(diǎn)，將其對(duì)應(yīng)的歷元實(shí)時(shí)解算結(jié)果與事后對(duì)應(yīng)歷元結(jié)果做比較。具體方法是，進(jìn)行精度檢測時(shí)，在設(shè)定好的運(yùn)動(dòng)路線的特殊點(diǎn)（如轉(zhuǎn)折點(diǎn)，中點(diǎn)等）上設(shè)置多對(duì)相對(duì)位置精確已知的檢測點(diǎn)，將基準(zhǔn)站和流動(dòng)站接收機(jī)各自同時(shí)運(yùn)動(dòng)到上述的某對(duì)檢測點(diǎn)上，記錄下此時(shí)解算的北斗時(shí)刻數(shù)，事后對(duì)該歷元下的解算結(jié)果進(jìn)行比較。與純靜態(tài)和準(zhǔn)動(dòng)態(tài)測試相比，該方法能夠反映接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不足點(diǎn)在于只能夠?qū)δ承�時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行檢測，無法連續(xù)地反映系統(tǒng)定位精度。

    4) GPS軟件解算結(jié)果比較。

    GPS定位技術(shù)目前已經(jīng)非常成熟，系統(tǒng)定位精度可達(dá)厘米甚至毫米級(jí)，對(duì)于短基線的動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位來說，北斗系統(tǒng)與GPS系統(tǒng)差異導(dǎo)致的基線解算偏差并不是很大，以GPS基線處理結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)值驗(yàn)證北斗相對(duì)定位精度有一定的參考作用。目前有諸多適合于靜態(tài)、動(dòng)態(tài)GPS數(shù)據(jù)解算的商用軟件，如GrafNav軟件等。GrafNav是Novatel公司的GNSS事后處理軟件，該軟件采用了完善的濾波算法，功能強(qiáng)大、穩(wěn)定，利用雙頻GPS在5 km內(nèi)的動(dòng)態(tài)測量精度可達(dá)到1cm +1ppm（GrafNav Web）。利用這些軟件解算的GPS結(jié)果可以作為檢測BDS定位精度的輔助參考標(biāo)準(zhǔn)。

3實(shí)例分析

    在對(duì)精度檢測方法做大致介紹后，結(jié)合部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例說明。

3.1靜態(tài)檢測法

    為驗(yàn)證上述靜態(tài)檢測法效果，現(xiàn)進(jìn)行靜態(tài)相對(duì)定位試驗(yàn)驗(yàn)證。由于實(shí)際應(yīng)用中相對(duì)定位的基線不會(huì)很長，現(xiàn)選擇兩對(duì)相對(duì)坐標(biāo)精確已知的檢測點(diǎn)，其中一條為超短基線L1，經(jīng)測量長度為15.254 m，另一條基線L2長度稍長，為1550. 682 m。檢測過程中，每條基線的同步觀測時(shí)間都為1h左右，采樣時(shí)間為1 s。實(shí)時(shí)解算軟件根據(jù)采集的數(shù)據(jù)獨(dú)立解算出每個(gè)歷元GPS和BDS的基線結(jié)果，分別統(tǒng)計(jì)相應(yīng)解的內(nèi)、外符合精度。

    表1為兩條基線的靜態(tài)檢測結(jié)果，即兩條測試基線在以基準(zhǔn)站為中心的東北天坐標(biāo)系下的N，E，U和平面方向上的內(nèi)外符合精度。其中，N，E，U方向偏差為以基準(zhǔn)站為中心東、北、天坐標(biāo)系下的直角坐標(biāo)。

    由表1可以看出，BDS實(shí)時(shí)基線解算結(jié)果在N，E，U3方向和平面方向的外符合精度都優(yōu)于4 cm，其中，第一條基線GPS的解算結(jié)果略優(yōu)于BDS，第二條基線BDS和GPS的解算結(jié)果精度相當(dāng)，并且無論是BDS系統(tǒng)還是GPS系統(tǒng)，解算結(jié)果在平面方向的精度都比高程方向要高。

3.2動(dòng)態(tài)檢測法

    上述動(dòng)態(tài)檢測法1）和3）均為與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比，上述靜態(tài)檢測中已做分析，因此下面主要對(duì)兩法做試驗(yàn)測試。

    1)基線長度已知條件的精度檢測。

    試驗(yàn)開始前，將基準(zhǔn)站和流動(dòng)站的天線分別固定于一根鋼管兩端螺紋接口處，將其置于各自的試驗(yàn)小車上，在測量區(qū)域推動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)約10 min，數(shù)據(jù)采樣率為1s，同步采集并保存兩站數(shù)據(jù)。利用實(shí)時(shí)解算軟件分別解算出各個(gè)歷元時(shí)刻的BDS和GPS的基線結(jié)果，事后分別統(tǒng)計(jì)BDS和GPS實(shí)時(shí)解算的內(nèi)、外符合精度。事后數(shù)據(jù)處理前，精確測得固定基線長度值為0. 910 m。精度檢測時(shí)，設(shè)定基線長1m為上限。表2列出BDS和GPS實(shí)時(shí)解算的基線長度精度指標(biāo)，圖1所示為BDS和GPS每個(gè)歷元解算基線長度與真值的偏差示意。

    由表2可知，在試驗(yàn)結(jié)果測試中，BDS解算得到的基線長的外符合精度都在1cm以內(nèi)，與GPS相比而言，BDS數(shù)據(jù)基線長的解算精度和數(shù)據(jù)有效成功率略低。

    由圖1可知，GPS解算的結(jié)果偏差在零值上下波動(dòng)，波動(dòng)幅度比較小，而BDS波動(dòng)程度大于GPS，在第200個(gè)歷元附近，BDS系統(tǒng)解算的相對(duì)基線誤差最大，為0.07 m，而此時(shí)GPS在0.01m上下波動(dòng)，隨著歷元數(shù)增多，BDS和GPS最終解算的基線偏差收斂于0.01 m附近。經(jīng)分析，在第200歷元左右處有樹木遮擋，由于BDS可視衛(wèi)星數(shù)目較多，變化較快，導(dǎo)致在該處BDS數(shù)據(jù)偏差較GPS更大，在圖中表現(xiàn)為第100到200歷元之間的BDS和GPS基線偏差均大于其他歷元，并且BDS變化幅度更為劇烈。

    2)動(dòng)態(tài)瞬間檢測。

    選擇上述靜態(tài)檢測中的超短基線為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，如圖2所示，BD為待檢測基線，C為基線中點(diǎn)。試驗(yàn)開始后，一人手持裝有天線的裝置按照路線ABC運(yùn)動(dòng)，另外一人持天線裝置按照路線EDC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)谝蝗饲斑M(jìn)到B點(diǎn)時(shí)候，確保第二人也行進(jìn)到D點(diǎn)，由第三人根據(jù)解算軟件記錄下此刻對(duì)應(yīng)的北斗周秒，作為一次檢測。在中點(diǎn)C處相遇后，再沿著各自路線返回，同樣兩人分別達(dá)到B點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)記錄下此刻對(duì)應(yīng)的北斗周秒進(jìn)行一次檢測，如此往返5個(gè)來回，共檢測10次。

    事后數(shù)據(jù)處理時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)過程中記錄的北斗周秒查找對(duì)應(yīng)的歷元，并將天線高程轉(zhuǎn)換為地面測站點(diǎn)之間的相對(duì)基線結(jié)果，與BD基線真值做比較。表3為動(dòng)態(tài)瞬間比較結(jié)果，其歷元時(shí)刻是從195 250開始，到195 500結(jié)束。

    表3對(duì)10個(gè)歷元?jiǎng)討B(tài)條件下的基線解算偏差進(jìn)行了一定的統(tǒng)一。其中，d x，d y，d z表示利用軟件實(shí)時(shí)解算的基線分量與基線參考真值的偏差，L表示基線長度偏差。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，在測試的10個(gè)歷元中，d x，d y，d z和L偏差量都在厘米級(jí)水平，基線長度最大偏差量為5.4 cm。

4  總結(jié)

    為測試動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位條件下的系統(tǒng)或者算法定位精度的問題，本文在傳統(tǒng)相對(duì)定位精度檢測方法分析的基礎(chǔ)上，著重從基線長度、實(shí)時(shí)性等條件人手，研究了動(dòng)動(dòng)定位條件下的精度檢測方法。為驗(yàn)證各種方法的可靠性和有效性，分別提出試驗(yàn)方案并進(jìn)行試驗(yàn)測試，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果分析可得，提出的基線長度已知情況下的事后精度測試法、動(dòng)態(tài)瞬間歷元檢測法都能夠可靠有效地反映系統(tǒng)定位的精度以及性能指標(biāo)等。為此，在實(shí)際動(dòng)動(dòng)定位精度測試過程中，往往需要綜合考慮動(dòng)靜態(tài)情況，是否基線已知，所用系統(tǒng)等多種條件，并合理選擇上述精度測試方法。