同頻同調(diào)制通信信號(hào)的卷積混合單通道盲分離(通訊)

                   吳  芳^1a, 高青偉^1b，吳  銘²，芮國(guó)勝^1a

（1．海軍航空工程學(xué)院，a．電子信息工程系；h．指揮系，山東煙臺(tái)264001；2．海軍航空兵學(xué)院作戰(zhàn)指揮系，遼寧葫蘆島  125001）

摘要：針對(duì)單通道的同調(diào)制方式、同調(diào)制參數(shù)的時(shí)頻重疊信號(hào)的盲分離問(wèn)題，提出了一種新的卷積混合盲分離算法。首先，基于時(shí)間分集的過(guò)采樣技術(shù)的信道多樣性性質(zhì)，將單通道混疊的MISO模型轉(zhuǎn)化為多通道混疊的MIMO模型進(jìn)行研究。然后，結(jié)合MIMO模型混疊矩陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，討論了混疊信號(hào)分量的時(shí)延差對(duì)MIMO模型混疊矩陣結(jié)構(gòu)和混疊矩陣秩的影響。最后，數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明：當(dāng)信號(hào)分量時(shí)延差為符號(hào)速率的整數(shù)倍時(shí)，從信號(hào)時(shí)延的角度來(lái)講混疊信號(hào)不具有盲可分離性，并通過(guò)仿真實(shí)例予以驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)涡诺溃欢嗤ǖ溃幻し蛛x；過(guò)采樣；時(shí)延

中圖分類號(hào)：TN914  文章編號(hào)：1671  - 637X( 2016) 04 - 0085 - 05

0  引言

    在無(wú)線電信號(hào)監(jiān)測(cè)和偵收等非協(xié)作通信場(chǎng)合中，通常的無(wú)線電監(jiān)測(cè)接收天線都是寬開(kāi)的，多個(gè)信號(hào)可能同時(shí)進(jìn)入接收機(jī)。但在基于微小衛(wèi)星平臺(tái)的成對(duì)載波多址( Paired Carrier Multiple Access，PCMA)信號(hào)偵收、星載船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)( Automatic IdentificationSystem，AIS)信號(hào)探測(cè)等場(chǎng)合下，一個(gè)頻段內(nèi)單個(gè)天線可能同時(shí)接收到多個(gè)無(wú)線電信號(hào)，而且混合信號(hào)在時(shí)域、頻域、空域和時(shí)頻聯(lián)合域內(nèi)均不具備可以利用的區(qū)分度，傳統(tǒng)的盲分離算法對(duì)其無(wú)能為力。因此，研究單天線頻譜混疊信號(hào)的盲分離具有重要意義。

    本文主要研究單通道的兩同調(diào)制方式、同調(diào)制參數(shù)的通信混合信號(hào)的盲分離問(wèn)題，利用過(guò)采樣理論將單通道混疊的多輸入單輸出( Multiple Input SingleOutput，MISO)模型轉(zhuǎn)化為多通道混疊的多輸入多輸出( Multiple Input Multiple Output，MIMO)模型。基于MI-MO模型混疊矩陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明了MIMO混疊矩陣的盲可分離性，并通過(guò)對(duì)混疊矩陣求逆有效地實(shí)現(xiàn)了兩同頻同調(diào)制信號(hào)的盲分離。

1  單通道卷積混疊模型

    同頻同調(diào)制通信信號(hào)的單通道混疊因其接收通道僅有一個(gè)，只需考慮傳輸信道和延時(shí)影響，所以其混疊模型屬于MISO的卷積混疊模型，如圖1所示。

    接收端的單通道信號(hào)在t時(shí)刻由N個(gè)源信號(hào)混疊而成，其接收信號(hào)可以表示為

度。由式(1)可見(jiàn)，由于只有一個(gè)接收通道，對(duì)于分離源信號(hào)來(lái)講，混疊矩陣退變成一個(gè)混疊的行向量，是一個(gè)不可求解的病態(tài)方程，具有盲不可分離性。因此，要研究單通道混疊接收的盲可分離性，必須另想其他辦法加以解決。

2  單通道混疊的多通道等效模型

    由于單通道接收信號(hào)在空間上只有一個(gè)接收通道，不具備空間分集的可能性，因此，本文基于時(shí)間分集的過(guò)采樣技術(shù)所揭示的信道多樣性，將單通道接收的MISO模型等效成為多通道接收的MIMO模型來(lái)討論單通道接收的盲可分離性。

    式(1)可進(jìn)一步表示為由N個(gè)源信號(hào)混疊的等效基帶連續(xù)混疊信號(hào)，即

3盲可分離性

    本文主要討論兩個(gè)同頻同調(diào)制參數(shù)的通信信號(hào)單通道混疊的盲分離問(wèn)題，令式(3)中的N=2。由多通道卷積混疊可分離的條件，須滿足MK≥2(L ^h，+K)成立，在實(shí)際情況中通過(guò)選擇合適的分?jǐn)?shù)采樣倍數(shù)M較易滿足此條件。

    由于兩個(gè)源信號(hào)具有相同的調(diào)制方式和調(diào)制參數(shù)，因此它們傳播信道的差異成為單通道盲可分離的關(guān)鍵。式(3)中描述的信道脈沖響應(yīng)h₁(t)，h₂(t)均可分成成型濾波器響應(yīng)和傳播信道響應(yīng)兩個(gè)相互獨(dú)立部分的卷積，即

    平坦衰落信道對(duì)信號(hào)的影響主要體現(xiàn)在對(duì)信號(hào)幅度的衰減和傳播延時(shí)上。因此，結(jié)合式(8)并對(duì)式(3)進(jìn)行z變換，忽略噪聲影響，可得

    兩個(gè)同調(diào)制參數(shù)的源信號(hào)混疊，其發(fā)送濾波器沖擊響應(yīng)相同，即H₁=H₂，由式(12)可見(jiàn)，即使在滿足MK≥2(L _h +K)的條件下，并且H₁也滿足列滿秩條件，也不能利用混疊矩陣H的廣義逆將混疊信號(hào)分開(kāi)。因此得到如下結(jié)論：同調(diào)制參數(shù)的源信號(hào)混疊時(shí)，當(dāng)信號(hào)延時(shí)之差為符號(hào)間隔T的整數(shù)倍，從時(shí)延的角度來(lái)講單通道混疊信號(hào)不具備盲可分離性。

4仿真與分析

    為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論，對(duì)兩路同調(diào)制參數(shù)的GMSK混疊信號(hào)進(jìn)行仿真分析。信號(hào)產(chǎn)生模型采用的線性近似模型，分?jǐn)?shù)間隔采樣倍數(shù)M=10,成型濾波器長(zhǎng)度L _h設(shè)為5，滑動(dòng)窗長(zhǎng)度K =4，0. 3T，信號(hào)功率比為1:1，R_SN=26 dB時(shí)，采用上述混疊矩陣求逆的方法，信號(hào)分離結(jié)果如圖3～圖6所示。

從圖中可知，原始信號(hào)和分離信號(hào)波形基本吻合，由于成型濾波器的延時(shí)特性使得分離信號(hào)相對(duì)于原信號(hào)出現(xiàn)了一定延時(shí)差，但并不影響信號(hào)的分離。

    為了測(cè)試不同信噪比和時(shí)延差條件下對(duì)分離效果的影響情況，采用評(píng)估指標(biāo)，即

    由圖7可知，隨著信噪比的增加，MSE呈下降趨勢(shì)，因此要取得較好的分離效果需要較高的信噪比。圖8表明當(dāng)時(shí)延差不為符號(hào)周期的整數(shù)倍時(shí)，信道時(shí)延差的變化對(duì)于信號(hào)可分離性的影響并不顯著，MSE保持在一個(gè)低水平上；但是當(dāng)時(shí)延差為T時(shí)MSE急劇增大，表明此時(shí)混疊信號(hào)不具有盲可分離性。圖8中因?yàn)槭菤w一化時(shí)延，所以沒(méi)有單位。

5結(jié)論

    本文針對(duì)單通道混疊信號(hào)是否具備盲可分離性這個(gè)基礎(chǔ)問(wèn)題進(jìn)行研究，在進(jìn)行多通道混疊信號(hào)盲可分離性討論的基礎(chǔ)上，利用過(guò)采樣理論將單通道混疊的MISO模型轉(zhuǎn)化為多通道混疊的MIMO模型進(jìn)行研究。從轉(zhuǎn)化的MIMO模型混疊矩陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，討論了混疊信號(hào)分量的時(shí)延差對(duì)轉(zhuǎn)化模型混疊矩陣結(jié)構(gòu)和混疊矩陣秩的影響，由此得出當(dāng)信號(hào)分量時(shí)延差為符號(hào)速率的整數(shù)倍時(shí)，從信號(hào)時(shí)延的角度來(lái)講混疊信號(hào)不具有盲可分離性，并且給出了數(shù)學(xué)證明和仿真實(shí)例予以驗(yàn)證。