淺談初中數學語言教學

在初中學生的作業和考試中，常常會發現一些學生對解應用題不能正確地理解題意，對幾何問題中的一些以命題形式出現的證明題分不清條件和結論等等。為什么會產生這類現象呢？原因當然是眾多的。但有一個重要的原因是學生不懂這些問題中的數學語言的意義，特別是不理解數學語言中一些關鍵的字、詞、句的重要作用。對于在初中階段如何加強數學語言的教學，以提高學生的能力，一些學生之所以害怕數學，一方面在于數學語言難懂難學，另一方面是教師對數學語言的教學不夠重視，缺少訓練，以致不能準確、熟練地駕馭數學語言。 本文根據數學語言的特點及數學要求，談談教學中的實踐與認識。
　　1.注重普通語言與數學語言的互譯
　　普通語言即日常生活中所用語言，這是學生熟悉的，用它來表達的事物，學生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學習，都必須以普通語言為解釋系統。數學語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數學語言在現實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如。
　　2.注重數學語言學習的過程，合理安排教學數學概念和數學符號的形成過程
　　數學符號和規則從現實世界得到其意義，又在更大的范圍內作用于現實。學生只有在理解數學語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認識之后，在數學學習中才能靈活地對它們進行各種等價敘述，并在一個抽象的符號系統中正確應用，從而達到對數學符號語言學習的最高水平。
　　教學過程則是教師具體對某個數學符號進行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學中要善于駕馭數學語言。
　　2.1 善于推敲敘述語言的關鍵詞句
　　敘述語言是介紹數學概念的最基本的表本文由畢業論文網http://www.zqccq.com收集整理達形式，其中每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細推敲，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系。例如平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”中的關鍵詞句有：“在同一平面內”，“不相交”，“兩條直線”。教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調“在同一平面內”這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交；通過延長直線使學生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學生認識到“在同一平面內”、“不相交的兩條直線”這些關鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。
　　2.2 深入探究符號語言的數學意義
　　符號語言是敘述語言的符號化，在引進一個新的數學符號時，首先要向學生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認識；然后再根據定義，離開具體的模型對符號的實質進行理性的分析，使學生在抽象的水平上真正掌握概念；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數學符號的教學中具有雙重意義：一是作為一般化的起點，為引進抽象符號作準備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應用。 數學符號語言，由于其高度的抽象性、內涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學生對符號語言具有相當的理解能力，善于將簡約的符號語言譯成一般的數學語言，從而有利于問題的轉化與處理。
　　2.3 合理破譯圖形語言的數形關系
　　圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯想，觀察題設圖形的形狀、位置、范圍，聯想相關的數量或方程，這是“破譯”圖形語言的數形關系的基本思想。例如，圓錐的表面積和體積計算，學生接觸空間圖形的平面直觀圖——這種特殊的圖形，學生難于理解，教學時可采用以下步驟進行操作：①從模型到圖形，即根據具體的模型畫出直觀圖；②從圖形到模型，即根據所畫的直觀圖，用具體的模型表現出來，這樣的設計重在建立圖形與模型之間的視覺聯系，為學生提供充分的感性認識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結構和特點；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關系用符號表示；④從符號到圖形，即根據符號所表示的條件，準確地畫出相應的直觀圖。這兩步設計是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應關系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達思維。
　　3.注意講清數學語言的字義詞意
　　在數學語言中，每一個字，詞都有著確切的意義，不會有含糊、意義重復或多余的字、詞。要使學生準確地理解這些字、詞的含義，在教學中，就應該采取語文教學中的那種“咬文嚼字”的方法，講清每一個字詞的意義。
　　如初一代數里列代數式一節中經常遇到這類問題：“X比Y大a”，這是表示兩數的差，這個“比”是一個連接詞，而“X與Y的比是a”則是表示兩數的商，這里的“比”是一個名詞，同一個“比”就有著不同的意義。又如學生在實際應用中經常把“增加了”和“增加到”搞混了，關鍵是不能準確地把握住“了”和“到”的不同意義：“增加了”后面的數是凈增數，不包括原數，而“增加到”后面的數指凈增數與原數的和。因此，教學中要注意這些字、詞的獨特的作用。
　　在教學中，要突出關鍵的字，詞的作用。如列方程中的“是”是關鍵的，于是就要突出“是”字作用，一般都是根據“是”字前的條件與“是”之后的條件相等，即可列出方程，這里的“是”為關鍵的字，它表示“相等”的意思。這類關鍵的字詞，在應用問題中常見的如“多”、“少”、“快”“、慢”、“同時”“、提前”、“共”等，它們都是列方程的重要依據。
　　4.注意數學語言本身的科學性
　　代數式或等式是數學語言的一個重要的組成部分，有著不可忽略的作用，因此，在數學語言教學中要注意代數式或等式與數學語言的互換的數學，要求學生既要會把數學語言用代數式或等式來表示，又要會把代數式或等式轉化成數學語言。例如：要求學生把“所有的正數”寫成“a.>0”，“兩數互為倒數”寫成“ab=1”，把“a，<0”表達為“所有的負數”，把“a+b=0”表達為“a、b互為相反數”等等。加強這種互換的訓練不僅可以使學生熟悉數學語言，而且還能培養學生如何使用數學語言來表達自己的思維，提高用數學解應用問題的能力。
　　在數學中，除了加強數學語言的教學，還要注意保持數學語言本身的科學性，連貫性。例如初一講因式分解時，如 -4分解得（ -2）（ +2）后就不能分解了，這是不嚴謹的，而應說這個因式在我們目前所學的有理數范圍內不能分解了，這樣講可能顯得羅嗦，但必須如此，因為這符合科學性，也能激起學生進一步學習的興趣。
　　總之，在數學教學中，教師應指導學生嚴謹準確地使用數學語言，善于發現并靈活掌握各種數學語言所描述的條件及其相互轉化，以加深對數學概念的理解和應用。