論文導讀:：本文基于2010年中國加大對房地產行業調控的現狀和中國房地產上市公司獨有的特點，運用修正后的KMV模型，選取滬深兩市27家房地產上市公司的數據進行實證研究，根據實證結果，判別修正后的KMV模型適用性并分析違約距離的合理控制范圍。
論文關鍵詞：KMV模型，信用風險，違約距離

　　1．引言
　　2010年來，國家針對房地產的政策不斷出臺，致使房地產公司發展面臨諸多風險。 2010年11月份，銀監會抽取60家大型房地產公司調研的結果表明：負債率整體上升，資金鏈趨緊金融論文，信用風險已成為房地產公司監管層心頭之患。本文采用修正的KMV模型，以求更適合我國房地產上司公司的特點，更加有效的對數據進行實證研究，分析公司在信用風險管理中應將違約距離控制在哪一個范圍cssci期刊目錄。
　　2．KMV模型的基本原理
　　KMV模型是根據Merton將有關期權定價理論運用于風險貸款和證券投資而開發出的一種實用高效的分析模型，用以衡量公司的信用風險。
　　KMV模型又稱預期違約率模型（expected default frequency，EDF模型），該模型將企業負債看作是買入一份歐式看漲期權，即企業所有者持有一份以公司債務面值為執行價格，以公司資產市場價值為標的歐式看漲期權。如果負債到期時企業資產市場價值V高于其債務D，公司償還債務，企業股東權益的價值為償還債務后的剩余金融論文，即V-D；而當企業資產市場價值小于其債務時，企業則無法償還貸款，選擇違約，股東權益變得毫無價值，股權所有者將會選擇放棄公司的所有權。
　　KMV模型評價公司信用風險的基本思路是以違約距離DD表示公司資產市場價值期望值距離違約點D (Default Point)的遠近，距離越遠，公司發生違約的可能性越小，反之越大。違約點D通常處于流動負債與總負債面值之間的某一點；違約距離常以資產市場價值標準差的倍數表示。該模型基于公司違約數據庫，根據公司的違約距離確定公司的預期違約概率cssci期刊目錄。
　　3．KMV模型的計算方法
　　KMV模型的計算有兩個重要的步驟：一是利用B-S模型倒推出公司資產的市場價值V及其波動率SV；二是計算公司的違約距離DD并得出一個期望違約率EDF。
　　3.1 計算公司資產價值V和資產波動率SV
　　由于公司股權市場價值可以采用B-S期權定價模型來構建公司資產價值和股權價值之間的關系，即：
　　（1）
　　B-S期權定價模型中公司股票的波動率SE和資產的波動率SV之間存在如下關系: ， 金融論文， 聯立得：
　　（2）
　　其中，E為公司股權市場價值，V為公司資產價值，N( )為標準正態累積分布函數, ，D為公司違約點，r為無風險利率，t表示當前時間，信用風險評價通常以一年為時段，設定違約距離的計算時間為一年，即T=1。
　　E、D和SE可以從資本市場上獲得，但公司資產價值V以及公司資產的波動率SV這兩個變量未知金融論文，于是通過(1)和(2)兩個方程組聯立用MATLAB軟件求解，算出這兩個未知數。
　　3.2計算違約距離DD和期望違約率EDF
　　違約點D即公司資產價值與公司負債價值相等時的價值，也就是當公司資產價值低于此違約點時，公司就會被視為違約。違約距離DD是指以公司資產價值在風險期限內由當前水平降至違約點的相對距離。假設公司資產價值屬于對數正態分布，計算公式為：
　　 （3）
　　KMV公司根據違約距離,基于違約數據庫,可以映射出公司的期望違約頻率EDFcssci期刊目錄。由于我國當前還沒有公開的違約的數據庫可以使用,所以我們暫且采用理論上的預期違約頻率來代替。假設公司資產價值服從對數正態分布, 這樣就能利用MATHCAD軟件計算理論上的違約概率，計算公式為：
　　 (4)
　　4.KMV模型的修正
　　4.1 股權市場價值E的修正
　　美國上市公司沒有非流通股，全部為流通股，而我國上市公司的總股本分為非流通股和通通股,二者同權不同價，所以不能簡單地以流通股股價乘以總股本來計算上市公司的股權市場價值。本文對此進行修正，將股權市場價值計算公式確定為：
　　(5)
　　其中，N1為流通股股數金融論文，P1為流通股股價，本文選取每季最后一日收盤價為流通股股價，N2 為非流通股股數，P2 為非流通股股價。
　　4.2 非流通股股票定價問題的修正
　　我國的國有股轉讓主要是協議轉讓，協議轉讓價格主要是基于每股凈資產的價格上下浮動。本文構造一個線性回歸模型，其中自變量為每股凈資產指標，因變量為股票實際轉讓價格，其對應的回歸方程如下：
　　(6)
　　其中，P為國有股實際轉讓價格；X為國有股每股凈資產。
　　本文選取2009年協議轉讓的50只股票的相關數據利用SPSS.17軟件中最小二乘法進行線性回歸分析，以確定方程(6)中的參數值及檢驗方程的可信度，SPSS回歸分析結果如表1所示cssci期刊目錄。
　　

因此,回歸方程為：
　　P=0.495 +0.895X(7)
　　方程的參數t檢驗以及模型可信度F檢驗為均在0.05顯著水平上通過了檢驗金融論文，R-squared接近于1，所以本文將方程（7）作為非流通股定價模型，即：
　　P2 =0.495 +0.895X (8)
　　5.KMV模型計算
　　本文運用修正后的KMV模型，選取滬深兩市27家2010年前三季度會計信息披露及時全面，真實可靠的房地產上市公司作為樣本進行研究。其中，剔除了發行B股和H股的上市公司后，將樣本分為三類：第一類樣本選取了9家ST房地產上市公司；第二類樣本選取的9家非ST公司是資產規模較小而資產負債率較高的公司，這類公司一旦資金鏈出現問題很容易導致信用違約；第三類樣本選擇9家房地產行業中的佼佼者，這類公司信用狀況和財務狀況較好，發生信用風險的概率較低。對27家公司的數據進行實證研究，對其在未來一年的違約距離做出估計金融論文，以此推斷違約距離的合理范圍。
　　5.1計算公司股票波動率：
　　本文采用歷史波動率法估計股權市場價值波動率.假設上市公司股票價格滿足對數正態分布,則股票周收益率ui為:
　　 (9)
　　其中，Si為第i周的股票收盤價，Si/Si-1為股票周相對價格，ui為股票周波動率。
　　5.2 計算股權市場價值的周波動率標準差Sz和年波動率標準差SE
　　(10)
　　(11)
　　其中，是ui的均值，通常一年中的交易日為250天。
　　5．3計算公司股權市場價值E
　　5．4 r值的選取
　　由于計算的需要和我國利率還沒有自由化，所以本文假定公司股票價格服從對數正態分布，采用研究期間銀行一年期存款利率為無風險利率，即r＝2.25%cssci期刊目錄。
　　5．5計算公司違約點D
　　KMV公司在收集了包括3400家上市公司和40000家非上市公司自1973年以來的資料并且建立了龐大的數據庫的基礎上,根據大量違約事件的實證分析得出的結論,發現違約發生最頻繁的臨界點是在公司價值大于等于流動負債(SD)加上的長期負債(LD)的一半，即:
　　D=SD+0.5LD(11)
　　其中，SD為流動負債金融論文，LD為長期負債，數據來自各公司2010年資產負債表。
　　5．6計算公司資產價值V和資產波動率SV
　　由（1）和（4）組成的方程組共有5個變量，E、D和SE的值本文從國泰君安數據庫和巨潮資訊網直接獲得或基于直接獲得數據利用數學軟件間接求得，將已知數據代入方程組，利用matlab7.8迭代技術，計算出V和SV。
　　5．7計算違約距離DD和期望違約率EDF
　　得到的數據結果如下表所示：
　　表2 27家樣本公司計算結果
　　

表3 樣本公司違約距離DD統計特征
　　

6.實證分析
　　6.1實證結果表明：
　　三類公司的DD值大于二類公司，二類公司的DD值大于一類公司。
　　一類與二類的DD值相差無幾，三類公司與一類、二類的DD值相差甚遠。
　　所以,在中國的股票市場中,運用修正的KMV模型能夠識別出房地產上市公司信用風險的差異，具有一定的適用性。
　　6.2違約距離DD合理控制范圍的預測
　　理論上，本文選取的二類和三類公司均屬于信用風險較大的公司，實證研究中DD值再次證明了這一點。所以本文選取其DD值作為變量進行K—均值聚類分析金融論文，將18個DD值分為兩類得：
　　

可見，一類和二類的DD值較凝聚，在聚類分析中都有效，在DD值等于1.898346時是臨界點，小于這一值時公司更易發生違約，所以可用違約距離值1.898346來預測房地產上市公司未來會發生違約的依據，但有待更多的實證檢驗。

參考文獻：
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