郭軍杰1,2，秦啟榮1，程曉陽3

  （1．西南石油大學地球科學與技術學院，四川成都610500；2．河南工程學院安全工程學院，河南鄭州451191：3．河南理工大學能源科學與工程學院，河南焦作454000）

摘要：為了研究地層條件下瓦斯流動特點，通過建立瓦斯吸附-解吸、擴散和滲流綜合流動數學模型，分析不同埋深條件下瓦斯流動機制，并模擬吸附層和滑脫效應對瓦斯流動的影響。結果表明：隨煤層埋深增加，部分納米孔隙內瓦斯流動機制由擴散過渡到滲流，這有利于瓦斯運移；在煤層深部，瓦斯吸附層和滑脫效應對瓦斯滲流作用影響不大；隨埋深增加，瓦斯吸附層對瓦斯運移影響逐步增大，而滑脫效應則逐步弱化；在埋深相同時，兩者對瓦斯運移的影響都隨孔隙直徑增大而減小。研究有助于深入了解瓦斯在深部煤層流動的機制，提高深部煤層瓦斯抽采效果。

關鍵詞：瓦斯流動機制；納米孔隙；瓦斯抽采；深部煤層

中圖分類號：X936doi: 10. 11731/j．issn．1673 -193x．2016. 06. 005

0  引言

 最近十年，煤層氣地面抽采技術和井下瓦斯抽采技術都進步很快。山西沁水盆地和內蒙古鄂爾多斯盆地已經成功成為我國煤層氣生產基地，產出的煤層氣成為常規天然氣的重要補充，具有較高的經濟價值。由于瓦斯抽采對瓦斯災害防治效果明顯，且成本相對較低，井

下瓦斯抽采也成為瓦斯災害防治最主要的措施。煤層瓦斯抽采技術的快速發展不僅創造了良好社會經濟效益，也不斷推動著對瓦斯流動機制研究的深入。

 煤是一種具有復雜孔隙結構的多孔介質，其孔隙尺度從納米孔到可見孔，跨越非常大。煤層的裂隙網絡構成了瓦斯流動的通道，而基質塊體則是瓦斯吸附的主要空間。因此，瓦斯在煤層中的運移存在著吸附-解吸、擴散和滲流三種流動機制。一般認為，隨著煤層深度的增加，煤層裂隙緊閉，瓦斯流動將愈加困難，不利于瓦斯抽采。但生產實踐表明，瓦斯在一些深部煤層仍然具有良好的運移能力，抽采效果也非常好，這種現象值得進一步探索。有學者對致密頁巖和深部煤層瓦斯運移機制進行了研究，對本文的研究具有一定啟發意義。

 本文在考慮瓦斯吸附-解吸、擴散和滲流基礎上，建立圓截面單孔瓦斯流動物理模型，研究地層條件下瓦斯流動特點，為深部煤層氣抽采和瓦斯災害防治提供理論基礎。

1  瓦斯流動物理模型及機制

1.1  瓦斯流動物理模型

 考慮瓦斯在孔隙中三種流動機制，瓦斯吸附-解吸流動機制遵循Langmuir等溫吸附定律，擴散機制考慮Knudsen數影響，滲流機制符合Darcy定律，孔隙為圓形截面，建立圓孔瓦斯流動模型，從孔隙壁開始，依次發生吸附-解吸、擴散和滲流三種流動機制，見圖1。

1.2  瓦斯流動機制

1.2.1  吸附-解吸流動機制

 吸附是一種重要的氣體賦存機理，煤層中吸附態瓦斯占瓦斯含量總數75%~90%。一般認為，瓦斯吸附-解吸與孔隙壓力、孔隙直徑、溫度有關。在等溫條件下，采用Langmuir吸附方程來表征瓦斯的吸附，假設吸附相密度一定，吸附層厚度可按下式表示：

1.2.2  瓦斯擴散機制及模式

 熱力學理論認為：煤層瓦斯的擴散是瓦斯分子從高濃度區向低濃度區的運動過程，其本質是氣體分子不規則熱運動的結果，，擴散機制可用式(2)表示：

 瓦斯在孔隙中有多種擴散模式，有晶體擴散、表面擴散、氣體擴散等，根據對氣體在多孔介質中擴散的研究，定義Knudsen數為：

 氣相擴散根據Knudsen數，細分為一般Fick擴散(K n≥10)、Knudsen擴散（K n,≤0.1）和過渡型擴散(0.1<K n<10)，如表1所示。

1.2.3Darcy流動機制

 根據Hagen - Poiseuille定律，氣體流經圓形截面孔隙的Darcy流動質量通量為

2  瓦斯流動控制因素分析

 根據以上瓦斯流動機制，影響瓦斯流動的影響因素主要有孔隙直徑、壓力和溫度等。在地層條件下，特別是在深部煤層，地溫和瓦斯壓力將大大增加，同時由于高地應力作用，煤體裂隙緊閉，這些變化對瓦斯流動將產生不可忽視的影響。

2.1  瓦斯壓力與埋深

 式中，H為煤層埋藏深度，m。

 通過式(6)，可用煤層埋深表示瓦斯壓力。因此，在地層條件下，隨埋深增加，瓦斯壓力不斷增高。

2.2地溫與埋深

 地球常溫層溫度一般為(13～23) ℃，取20℃。不同地點地溫梯度值不同，通常為(1～3) ℃/100 m，地殼的近似平均地熱梯度是每千米25℃ ，火山活動區較高，取地溫梯度為0. 025℃/m。地溫與埋深可用式(7)表示：

 因此，在地層條件下，隨埋深增加，地溫會不斷增高。

3基于地層條件瓦斯流動分析

3.1  瓦斯流動機制分析

3.1.1  瓦斯平均自由行程

 根據圖1，當孔徑為常量時，瓦斯分子自由行程越小，則d。的值越小，也就是說在距孔壁更小范圍內的瓦斯有機會碰撞孔壁，越有利于瓦斯運移。

 根據Knudsen數和瓦斯平均自由行程，可以確定氣體擴散孔徑的范圍。由式(4)計算，常溫常壓情況下(20℃，0.1 M Pa)，瓦斯分子平均自由程約為53.1 nm，則發生一般F ick擴散的孔徑也在531 nm以上。在地層條件下，確定瓦斯擴散孔徑范圍為[1.2 nm，130 nm]，在1.2 nm以下的孔徑，瓦斯以吸附相存在，僅發生固溶體擴散和吸附相擴散，在130 nm以上的孔徑，瓦斯主要以滲流機制運移。也就是說，瓦斯平均自由行程越小，擴散孔徑的上限越小，而滲流孔徑的范圍則越大。

 把式(6)和式(7)代入式(4)，可得到瓦斯平均自由程與埋深的關系，見式(8)：

根據式(8)，隨著埋深增加，瓦斯平均自由程則不斷減小。在煤層埋深0～3 000 m時，瓦斯平均自由程為26. 55~0.22 nm之間，見圖2。

 根據以上分析，可以推斷：在某些區間的納米孔隙，煤層淺部瓦斯流動屬于擴散運移，而在煤層深部則為滲流運移。假若這些孔隙的孔容比重較大，在煤層深部仍然按照擴散運移方式計算通量，將會產生較大偏差。

3.1.2  孔徑和吸附層

 孔徑大小是氣體運移的一個關鍵因素。根據圖1，當瓦斯自由行程為常量時，當孔徑不斷減小時，滲流所占的孔隙在總孔隙的比例越來越小，當孔徑小于瓦斯擴散的孔徑上限時，則不發生滲流流動機制，當孔徑小于瓦斯擴散孔徑的下限時，不發生氣體擴散，則氣體流動機制消失，不利于瓦斯的運移。同時，孔隙直徑越小，孔隙的比表面積則越大，瓦斯吸附性能更強，也不利于瓦斯流動。因此，孔隙直徑越小，發生流動機制的類型越少，且滲流越弱，越不利于瓦斯運移。

 而在納米孔隙范圍內，吸附層對瓦斯的運移有明顯影響，也不可忽視。

 假若不考慮氣體壓縮，則瓦斯吸附層厚度可用氣體分子直徑和層數表示。由式(1)和式(6)，可計算圓形孔隙內吸附層厚度占孔隙直徑的比例：

 當最大吸附層厚度為0.7 nm，Langmuir壓力為4.15M Pa時。根據式(9)，埋深為500、1000、2000、3000m條件下，吸附層厚度占不同孔隙直徑比例示意圖，見圖3。

 根據圖3和式(9)，吸附層對瓦斯運移的影響隨埋深增加而增加，隨孔隙直徑增大而減小。在3000 m埋深條件下，吸附層對直徑100 nm的孔隙瓦斯運移的影響為1. 23%。因此，在煤層深部，吸附層對在100 nm以下的孔隙內的瓦斯流動影響較大。由于瓦斯在100 nm

以內孔隙的流動主要為擴散，也可以認為吸附層對瓦斯擴散流動有較大影響，而對滲流的影響微乎其微。因此，在計算孔隙擴散通量時，應考慮吸附層厚度對瓦斯擴散影響，采用有效孔隙直徑進行計算比較合適。

3.1.3  地溫

 平均自由程入隨溫度的增加呈線性增加，但僅僅是緩慢增加，影響并不大。根據式(7)，埋深為3 000 m時，地溫增加75 0C。在壓力一定時，根據式(4)，分子自由行程僅增加10 nm左右，對氣體的流動影響不是很大。但是，隨著溫度升高，甲烷的吸附量減少，游離甲烷量增大而使壓力增大；另外，根據理想氣體狀態方程，溫度升高，在體積不變時壓力也升高，所以這兩者共同作用使入的減小比僅有溫度引起的增加量更甚，使得甲烷的擴散能力加強。

 總之，在煤層深部，受較大地應力作用，煤體裂隙緊閉，滲流較困難。然而，由于深部瓦斯分子自由行程也大大減小，瓦斯在部分納米孔隙由淺部的擴散運移轉為深部滲流運移，促進瓦斯流動，這部分孔隙孔容比重越大，對瓦斯運移影響越明顯。吸附層隨埋深增加對瓦斯運移越不利，但也僅僅影響100 nm以下孔隙，對100 nm以上孔隙瓦斯流動影響比較小。隨埋深增加，地溫對瓦斯運移是有利因素。

3.2滑脫效應分析

 在低壓滲流中，氣體在管壁發生滑脫對流動有一定的影響，稱為滑脫效應，也就是Klinkenberg效應。滑脫效應可用式(10)表達：

把式(8)代入式(10)，則：

 根據式(11)，滑脫效應與多孔介質的孔隙直徑和煤層埋深有關，圖4描述了埋深為500、1 000、2 000、3 000m條件下不同孔隙直徑的滑脫效應。

 圖4和式(11)顯示：滑脫效應隨孔隙直徑增大和埋深增加而減小。孔隙直徑為100 nm時，埋深為1 000 m的滑脫效應僅為2%，因此，在煤層淺部和較小孔隙條件下，滑脫效應較為明顯，而在煤層深部和較大孔隙條件下，滑脫效應明顯弱化，對瓦斯流動影響不大。

4  結論

 隨著開采深度的增加，煤層裂隙緊閉，孔隙壓力增大，納米級孔隙瓦斯流動對瓦斯運移貢獻的比重將越來越大。在上述分析的基礎上，可以形成以下幾個方面的結論。

 1)隨煤層埋深增加，煤層部分納米級孔隙內瓦斯流動由擴散轉變為滲流。埋深越大，孔隙直徑越大，則瓦斯流動機制越傾向于滲流，有利于瓦斯運移。

 2)吸附層對瓦斯運移的影響隨埋深增加而增加，隨孔隙直徑增大而減小。在3 000 m埋深條件下，吸附層對直徑100 nm的孔隙瓦斯運移的影響僅為1. 23%。因此，可以認為在100 nm以上的孔隙，吸附層對氣體的運移影響不大。

 3)滑脫效應隨孔隙直徑增大和埋深增加而弱化。孔隙直徑為100 nm時，埋深為1 000 m的滑脫效應僅為2%。因此，在煤層深部，滑脫效應弱化明顯，對孔隙的瓦斯流動影響不大。

 4)地層條件下，地溫增加有利于瓦斯運移。